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Exercícios sobre equação geral da reta

Questão 01

Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos A ( 5 , -1 ) e
B ( 3 , 4 ).

Resposta: 5x + 2y – 23 = 0

 

Questão 02

Obtenha uma reta paralela a (r) 2x + y = 0 e que define com os eixos um
Triângulo cuja área é 16.

Resposta: 2x + y + 8 = 0 e 2x + y – 8 = 0

 

Questão 03 (UNICAMP)

Seja dada a reta x – 3y + 6 = 0 no plano xy.

a) Se P é um ponto qualquer desse plano, quantas retas do plano passam por P e formam um ângulo de 45° com a reta dada acima?

b) Para o ponto P com coordenadas (2, 5), determine as equações das retas mencionadas no item (a).

Respostas:

a) 2 retas

b) 2x – y + 1 = 0 e x + 2y – 12 = 0

 

Questão 04 (UFSCAR)

Considere P um ponto pertencente à reta (r) de equação 3x + 5y – 10 = 0 e equidistante dos eixos coordenados. A equação da reta que passa por P e é perpendicular a (r) é

a) 10x – 6y – 5 = 0

b) 6x – 10y + 5 = 0

c) 15x – 9y – 16 = 0

d) 5x + 3y – 10 = 0

e) 15x – 3y – 4 = 0

Resposta: A

 

Questão 05

Determine a equação geral da reta paralela à reta determinada pelos pontos A ( 2 , 3 ) e B ( 1 , – 4 ), passando pela origem.

Resposta: 7x – y = 0

 

Questão 06

Dois vértices opostos de um quadrado são ( -1 , 0 ) e ( 5 , 8 ). Obtenha uma equação da reta suporte da diagonal que passa pelos outros dois vértices.

Resposta: 3x + 4y – 22 = 0

 

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5 Comentários para Exercícios sobre equação geral da reta.
  • leleca disse em 9 de junho de 2012 às 15:18

    pq as respostas estao junta das perguntas? poderia haver um gabarito la embaixo pra qndo nos colar nao ter q ver a resposta ants de ler as perguntas.
    pode melhorar

  • idanilson disse em 3 de setembro de 2012 às 8:37

    materia otima falta + exercicio me ajudou mt obrigado

  • Ellen disse em 4 de abril de 2014 às 11:16

    A resposta da questão 1 está ERRADA
    Questão 01

    Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos A ( 5 , -1 ) e
    B ( 3 , 4 ).

    Resposta: 5x + 2y – 23 = 0

    A resposta correta é -5x-2y+23=0

    Eu teria vergonha de postar resposta errada em um site de “educação”.

  • Warlisson Miranda disse em 4 de abril de 2014 às 12:32

    Olá Ellen,
    obrigado pelo comentário. Sobre seu comentário, gostaria de salientar que uma equação da reta pode ter diferentes formas de escrevê-la. Por exemplo, x + y + 1 = 0 representa a mesma reta de equação 2x + 2y + 2 = 0.

    Neste sentido, se você multiplicar sua equação -5x-2y+23 = 0 por -1, você obterá 5x + 2y – 23 = 0, que é a resposta do exercício e também outra forma de escrever a equação da reta solicitada no exercício.

    Portanto, segue que a resposta do exercícios está CORRETA!

    Abraços e obrigado pelo comentário.

  • Amanda Giulia disse em 10 de abril de 2014 às 15:47

    você poderia resolver a questão numero 05 não entendi como se resolve !!