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Exercícios de progressão geométrica

Olá queridos,

neste post iremos dar continuidade ao estudo das progressões geométricas. Vamos resolver um exercícios!

 

Exercício:

Sabendo que o primeiro termo de uma PG decrescente é 16 e o quinto é 9, determine o 7° termo.

Solução:

Temos:

  • a1 = 16;
  • a5 = 9;
  • a7 = ?; 
  • n = 7, pois estamos querendo determinar a7

Sabemos que:

an = a1.qn-1

Assim, 

a5 = a1.q5-1 

9 = 16.q4

(Resolvendo esta expressão)

q = ± √3/2

Como nossa PG é decrescente, então temos q = 3/4. Desta forma:

a7 = a1.q7-1

a7 = 16.(√3/2)6 

(Resolvendo esta expressão)

  a7 = 27/4

Fácil, não é? :)

Espero que vocês tenham gostado e até a próxima!

 

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