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Forma canônica da função quadrática

Introdução:

Neste artigo irei apresentar a Forma canônica da função quadrática. Esta maneira de escrever a função polinomial do 2° grau permite demonstrar, com mais facilidade, alguns resultados importantes sobre esta função. Por exemplo, deduzir a fórmula que determina o zero da função quadrática.

 

Forma canônica:

Vamos considerar a função quadrática:

f(x) = ax² + bx + c

onde a, b e c são números reais com a ≠ 0.

Vamos colocar o número real a em evidência:

 

A esta função, vamos adicionar (dentro dos parênteses) a seguinte expressão:

 

Note que esta expressão é igual a zero, pois o minuendo e o subtraendo são iguais. Em outras palavras, estamos somando e subtraindo a “mesma coisa”.

Assim, obtemos:

 

Vamos fazer algumas manipulações algébricas:

 

Fazendo Δ = b² – 4ac, chegamos a seguinte forma:

 

que é a forma canônica da função quadrática.

 

Fácil, não é? No próximo post, referente a este conteúdo, irei trazer algumas aplicações desta forma no estudo da função quadrática.

Um abração a todos e bons estudos!

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7 Comentários para Forma canônica da função quadrática.
  • manjate disse em 10 de maio de 2013 às 10:33

    no lugar de exemplos ha espacos em branco

  • Warlisson Miranda disse em 14 de maio de 2013 às 18:15

    Olá manjate,
    não compreendi seu comentário. Obrigado pelo mesmo e pela visita!

  • Anonimo disse em 8 de julho de 2013 às 0:41

    Mt bom! Explicaçao otima e d fasil entendimento

  • Anonimo disse em 8 de julho de 2013 às 0:42

    *fácil

  • Anne disse em 27 de setembro de 2013 às 19:25

    Ótima explicação professor. Está de parabéns!
    (:

  • Warlisson Miranda disse em 28 de setembro de 2013 às 17:24

    Olá Anne,
    obrigado pelo comentário.
    Abraços.

  • raimundo rodrigues disse em 2 de novembro de 2013 às 21:29

    muito boa a explicação