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Solução de dúvida – Exercício de conjunto

X e Y são dois conjuntos não vazios. O conjunto X possui 64 subconjuntos. O conjunto Y, por sua vez, possui 256 subconjuntos. Sabe-se, também, que o conjunto Z = X ∩ Y possui 2 elementos. Desse modo, concluise que o número de elementos do conjunto P = Y – X é igual a:

Solução:

Observações:

1) Se um conjunto A possui n elementos, então o total de subconjuntos de A é igual a 2n.

2) Y – X: Conjunto formado pelos elementos que pertence a Y e não pertence a X.

 

Assim:

Como X possui 64 subconjuntos, então:

 2n = 64

 2n =  26

n = 6

Portanto, X possui 6 elementos. De forma análoga, como como Y possui 256 elementos, então:

2n = 256

 2n =  28

n = 8

Portanto, Y possui 8 elementos.

Como X ∩ Y possui 2 elementos, então X e Y possui dois elementos em comum, ou seja, existem dois elementos que pertencem a X  e a Y.

Logo:

P = Y – X = 8 – 2 = 6

 

Resposta:  O número de elementos do conjunto P = Y – X é igual a 6.

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2 Comentários para Solução de dúvida – Exercício de conjunto.
  • cristal de azevedo pereira disse em 25 de junho de 2013 às 14:08

    não tem nenhuma atividade sobre angulos devia ter

  • Warlisson Miranda disse em 26 de junho de 2013 às 12:02

    Olá Cristal,
    vamos providenciar conteúdos relacionados a ângulos.
    Abraços e obrigado pela sugestão!