Números Complexos
hard
Enunciado
Os números complexos \(z_1 = (m+3) + (m^2 - 9)i\) e \(z_2 = (m - 3) + (11 - m)i\), se representados geometricamente no plano de Argand-Gauss, dão origem a dois pontos que, juntamente com a origem \(O(0,0)\) do sistema, são vértices de um triângulo \(T\), sendo \(m\) uma constante real e \(i\) a unidade imaginária.
Se \(m\) é tal que \(z_1\) é um número real não nulo, então o perímetro de \(T\), em unidade de comprimento, é igual a
Alternativas
- A 24 Correta
- B \(11 + \sqrt{73}\)
- C \(14 + \sqrt{14}\)
- D 12
Resolução comentada
Dica de estudo
Para $z_1$ ser real, a parte imaginária deve ser zero.